NHK高校講座

ベーシック数学

Eテレ 毎週 月曜日 午後2:00〜2:10
※この番組は、前年度の再放送です。

ベーシック数学

Eテレ 毎週 月曜日 午後2:00〜2:10
※この番組は、前年度の再放送です。

今回の学習

第40回 三平方の定理

おさらい(8)ドラマ編 数字がとりなす絆 〜四角数〜

  • 数学監修:湘南工科大学特任教授 湯浅 弘一
学習ポイント学習ポイント

●三平方の定理の確認   ●円錐の展開図

  • 冴場
  • カケル 数未

所長の冴場明子、所員の根本数未南波カケル、3人が働く「冴場探偵事務所」。
この探偵事務所には、なぜか数学にまつわる出来事ばかりが起こるのであった。

  • 平方あかり
  • カケル

今回の相談者は、スッポン君を売るアルバイトをしている平方あかり
以前、カケルがやっていたアルバイトだ。
    

  • 平方あかり
  • 数未 冴場

あかり:初日は1個、2日目は3個、3日目は5個というように、売らなくちゃいけない個数が1日ごとに2個ずつ増えていくんです。
それで、売れなかった分は、次の日に持ち越されるんですけど、このままいったら、いったい何個売らなきゃいけなくなるのか。怖くなってしまって・・・
    

冴場:今日で、何日目?
あかり3日目です。でもこれまでに1つも売れてなくて。
冴場:じゃあ、この3日間で合計何個売らなきゃいけなかったか、確認してみましょう。
カケル:1日目が1個、2日目が3個、3日目が5個。数えると9個です。
数未:ってことは、今日までに売らないといけない合計の個数は、9個ですね。
    

  • 四角数

冴場:その通り。でも、もっと数えやすい方法があるんだな〜。
この2つを動かすと・・・
カケル:あっ!正方形に並んだ。
冴場:つまり、1日ごとにこうやって増えていくってわけね。
    

  • 数未 カケル
  • 四角数 4×4

数未:ずっと正方形になりながら増えていくんですか?
冴場:そうよ。試してみようか?4日目は何個だっけ?
数未:3日目が5個で、1日に2個ずつ増えるから、4日目の個数は・・・
カケル5+2で、7個です。
冴場:その通り!じゃあ、並べてみて。
カケル
    

カケル:正方形になりました。
冴場:そう。売らなきゃいけない個数は、こうやって正方形を形づくって、増えて行くの。
    

  • カケル 冴場
  • n × n

冴場事件は美しく解きましょう!

冴場:この図に注目して。横の個数をn個とすると、縦の個数は?
カケル:正方形だから、横と同じn個です。
   

  • n × n =n2乗
  • 四角数

冴場:ということは、売らなきゃいけない個数は?
数未:n × nで nの2乗個です。
冴場:その通り。日数をnとすると、1日に2個ずつ増える場合、n日目までの合計の個数は nの2乗になります。
n(自然数)の2乗の数を「四角数」といいます。

  • 冴場

冴場:このバイトは、いつまで続けるつもり?
あかり:とりあえず、1か月はやろうと・・・
冴場:じゃあ1か月を30日とすると、全部で何個売らなきゃいけないのかな?
あかり30×30で900個
900個、がんばって売らなくちゃ。
ありがとうございました。
    

  • カケル 冴場

冴場:さて、ここで問題です。
カケル:???
冴場:n×nは?
カケル:え? nの2乗でしょ?
冴場:じゃぁ、誤解×誤解は?
カケル:えっ?
冴場:小さな誤解も、かけ合わさると大きな誤解になっちゃうんだな。
あかりさん、友達なんでしょ?ほっといていいの?

  • 平方あかり

カケル:あの〜。高校のとき、お弁当の卵焼き食べられたからって、怒ってすみませんでした。
あかり:えっ?あかり、食べてないよ。カケルの卵焼き食べたの、吉田だよ。
カケル:そうだったの?
あかり:そんなことで、ずっと口もきいてくれなかったってワケ?
カケル:すいません。
で、バイトのことなんだけど、辞めたほうがいいと思います
あかり:そうだよね、こんなバイト、おかしいもんね。
カケル:言いにくいなら、ついて行ってあげますよ。
あかり:ありがとう。でも1人でだいじょうぶ。
     

  • 平方あかり

(数日後)
あかり:こんにちは〜。あかり、今日からこの事務所で働きま〜す
数未カケル:はっ???
冴場:う〜ん。席は2つしかないからなぁ。
数未:まぁ、入れ替わるっていうんなら、カケルくんよね。
カケル:そうなっちゃいますよね〜って。
あかりさん、そもそも、何でここで働くんですか!
    

  • あかりとカケル
  • エンド画面

あかり:カケルが「バイト辞めろ」って言ったから辞めたんだもん。
カケル:そういうこと言う? 困ってるのを助けてあげたのに・・・
あかり:じゃあ、ということで・・・

なぜか数学にまつわる事件ばかりが舞い込んでくる冴場探偵事務所。
そして数学で絆が深まるのです。
   

科目トップへ

制作・著作/NHK (Japan Broadcasting Corp.) このページに掲載の文章・写真および
動画の無断転載を禁じます。このページは受信料で制作しています。
NHKにおける個人情報保護について | NHK著作権保護 | NHKインターネットサービス利用規約