NHK高校講座

ベーシック数学

Eテレ 毎週 月曜日 午後2:00〜2:10
※この番組は、前年度の再放送です。

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今回の学習

第5回 数と計算

おさらい(1)ドラマ編 盗まれた秘宝〜最小公倍数〜

  • 数学監修:湘南工科大学特任教授 湯浅 弘一
学習ポイント学習ポイント

最小公倍数

所長の冴場明子、所員の根本数未南波カケルが働く「冴場探偵事務所」。
この探偵事務所には、なぜか数学にまつわる事件ばかりが舞い込むのであった。
      

今日の仕事は、盗まれた宝の捜索。
依頼人の古屋泰造(こっとう商)の話では、盗まれたのは「命の次に大切な物」だという。
現場の蔵には、犯人が落としていったとみられる「港の地図」が残されていた。

冴場:最近ここので、プロの窃盗団と密売組織が取り引きをしてるっていうウワサがあるんだよね。
数未ちゃん、カケル君、調べて来て!

カケルと数未は港を隅々まで調査したあと、釣り人に話を聞く。
カケル:この港で怪しい取り引きが行われているって、聞いたんですけど・・・
釣り人:怪しい取り引き? そういえば・・・
    

釣り人の情報によると
・港では、4時間に1回、アジアへの貨物船が出航。
6時間に1回、ヨーロッパへの貨物船が出航。
・両方の船の出航時間が重なる時、怪しい人たちが現れる。
・最後に目撃された時間は、今朝の5時。
    

4と6の最小公倍数

冴場:4時間と6時間かぁ・・・
数未:最後に目撃された時間は、今朝の5時
冴場:ということは、次の取り引きはいつかなぁ?
数未: 最後に取り引きがあったのは、今朝の5時。
そして、別々の地域に向かう2隻の船の出航時間が重なる時に、取り引きが行われている。
ということは、4と6の最小公倍数を求めればいいんだから・・・
カケル4×6で、24! 24時間後です!
数未:今朝の5時から24時間後ということは、明日の朝5時ってことですね!
カケル:まだ、時間がありますよ。
    

しかし冴場は思うところがあるようだ。
冴場:ねぇカケル君。駅前のお菓子屋で、1箱6個入りの、このマカロンを、4人で分けられるように買ってきて!
    

カケルが意気揚々と帰ってきた。
カケル:6個入りのマカロンを4人で分けるから、4と6の最小公倍数の24個買って来ました!
冴場:じゃっ、お皿に1個ずつ分けてみよっか。
4枚のお皿に、1つずつ配って行くと・・・1皿に3個、つまり12個(2箱)でピッタリ分けることが出来たのだ!
冴場:つまり買ってくるマカロンは、12個で良かったってこと。
     

冴場事件は美しく解きましょう!
4の倍数は、4、8、12、16、20、24・・・
6の倍数は、6、12、18、24・・・
4と6の公倍数で一番小さいのは12。
つまり4と6の最小公倍数は12
         

数未:最小公倍数を求めるとき、単にかけ算をすればいいとは限らないんですね。
カケル:んっ? 確か船の出航も4時間毎と6時間毎でしたよね。
数未:てことは、24時間後じゃなくて12時間後!?
カケル:大変だ!もう時間がない!
     

予想通り、港には宝の箱を持った窃盗団がいた。
それを見たカケルは、とっさに機転をきかせ「ウ〜、ウ〜」とパトカーのサイレン音を真似する。
ホンモノのパトカーと思った窃盗団は・・・一目散に逃げていった!
        

冴場:宝は戻ってきたし、窃盗団は捕まったらしいし、これで一件落着!
ところで、中身は何なんですか?
木箱を開けると、中にはアイドルグループ『SMG24』の応援グッズが入っていた・・・
古屋:大人気のアイドルグループ!SMG24……僕、大ファンなんです!!
        

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