Japanese swimming star Ikee Rikako has qualified for the Tokyo Olympic Games after a battle with leukemia.
和文
日本の水泳の星である池江璃花子選手は、白血病の闘病を経て、東京オリンピックの代表入りを果たしました。
解説
swimming starは「水泳の星」です。ここでのstarは「スター選手」を意味します。
qualify for ...は「~の資格を得る」です。qualified for the Tokyo Olympic Gamesは「東京オリンピックの資格を得た」で、東京オリンピックの代表に内定したことを表しています。
「オリンピック」は英語で、Olympic Gamesです。オリンピックには競技が複数あるので、Olympic Gamesと複数形になります。ちなみに、Olympicだけなら「オリンピックの」という形容詞です。
battleには軍事的な「戦い」という意味もありますが、「病気との闘い、闘病」を表現するときにもよく使われます。
leukemiaは「白血病」です。

The women's 100-meter butterfly on Sunday was her first national championship race in three years.
和文
日曜日に行われた女子100メートルバタフライは、彼女にとって3年ぶりの日本選手権の決勝でした。
解説
ここでのbutterflyは「(水泳種目の)バタフライ」です。「バタフライ」は、butterfly strokeという言い方もされます。ちなみに、strokeは「打撃」ですが「ひとかき」という意味もあり、「泳法」という意味で使われます。「平泳ぎ」なら、breaststrokeです。
nationalは「全国の」、championshipは「選手権」です。最後のセンテンスに出てくるように、複数種目のレースが行われる点から、championshipsと言うこともあります。この日行われたのは女子100メートルバタフライの決勝でしたので、national championship raceは「日本選手権の決勝」としています。

The 20-year-old got off to a slow start, but picked up speed and was in second place after the first 50 meters.
和文
20歳の池江選手はスタートで遅れましたが、速度を増し、前半50メートルの後に2位になりました。
解説
the 20-year-oldは池江選手を表したもので、the 20-year-old swimmerのように解釈するといいでしょう。theが付いていることから名詞句であることが分かります。
get off to a ... startは「~なスタートを切る」という表現で、ここではget off to a slow startなので「スタートで出遅れる」です。この表現は競技のスタートだけでなく、物事の始まりを表すのにも使われます。例えば、get off to a good startなら「さい先の良いスタートを切る」ですし、get off to a difficult startなら「難題を抱えてスタートする」です。
pick up speedは「スピードを上げる、速度を増す」という表現です。
競争などでのplaceは「順位」で、second placeは「2位」です。
競技用プールは長さ50メートルですので、after the first 50 meters「初めの50メートルの後」は、つまり50メートルのターンの後ということです。
Ikee overtook the frontrunner to win the race with a time of 57.77 seconds and qualify for the 400-meter medley relay.
和文
池江選手は先頭を追い越して57秒77のタイムで優勝し、また400メートルメドレーリレー代表の資格を得ました。
解説
overtakeは「~に追いつく、追い越す」という意味です。frontrunnerは「最有力候補」として使われることもある表現ですが、競走・競技で先頭に立つ人という意味もあります。
overtook the frontrunner to win the raceは「先頭を追い越して優勝した」で、ここでのtoは「結果~となった」という副詞的用法です。
medley「メドレー」には本来、「寄せ集め」という意味があります。ここでのrelayは「リレー競技」で、medley relayは泳者がそれぞれ異なった泳法でリレーする水泳競技です。
日本選手権の2日目、池江選手は女子100メートルバタフライの決勝を57秒77のタイムで優勝し、東京オリンピックの400メートルメドレーリレーの派遣標準記録を満たして代表に内定しました。この大会は、東京オリンピックの代表選考会を兼ねていました。

Ikee was diagnosed with leukemia in February 2019. She returned to competition in August last year after treatment that included a 10-month stay in hospital.
和文
池江選手は2019年の2月、白血病と診断されました。10か月の入院を含む治療を経て、彼女は去年8月に競技に復帰しました。
解説
be diagnosed with ...は「~と診断される」です。
competitionには「競争」という意味もありますが、ここでは「(能力などを争う)競技」です。
ここでのtreatmentは「治療」という意味です。

The national championships will continue through Saturday.
和文
日本選手権は土曜日まで続きます。
解説
continue through Saturdayは「土曜日まで続く」です。through「~を通して」が使われていることにより、この大会での競技が土曜日まで毎日続くことが分かります。
このニュースの後、池江選手は日本選手権6日目となる4月8日、女子100メートル自由形決勝でも優勝を果たしました。タイムは53秒98で、日本水泳連盟が定める個人種目の派遣標準記録は突破できませんでしたが、メドレーリレーに続いて400メートルリレーでも代表に内定しました。池江選手はこの大会、100メートルバタフライ、100メートル自由形、50メートルバタフライ、50メートル自由形で優勝し、4冠達成となりました。
日本の水泳の星、池江璃花子選手が、白血病との闘いを乗り越えて、東京オリンピックの代表に内定しました。
池江選手は日曜日(4月4日)、3年ぶりに日本選手権の女子100メートルバタフライの決勝に出場しました。
20歳の池江選手はスタートで出遅れましたが、スピードを上げ、前半の50メートルを過ぎたところで2位につけました。その後、先頭の選手を抜き去り、57秒77のタイムで優勝して400メートルメドレーリレーの代表に内定しました。
池江選手は2019年2月に白血病と診断され、10か月の入院治療などを経て、去年(2020年)8月にレースに復帰しました。
日本選手権は土曜日(4月10日)まで行われます。