The Myanmar military is moving quickly to set up a system of governance following Monday's coup.
和文
ミャンマーの軍は、月曜日のクーデターに引き続き、統治体制を早急に整えています。
解説
ミャンマーでは2月1日、軍がアウン・サン・スー・チー国家顧問やウィン・ミン大統領のほか、与党の幹部を相次いで拘束し、クーデターによって全権を掌握しました。
moving quickly to ...は「~しようと急いで行動をとっている」です。
set upは「設置する」や「整える」という意味の句動詞です。
governanceは国や政府による「統治」あるいは「支配」で、最近は日本語でも企業の「ガバナンス」などといいますが、一般的な組織においては「管理、運営」くらいの意味です。
coupは、フランス語のcoup d'etat「クーデター」と同義です。なお、coupのpの音は発音しません。
It has announced the appointments of top officials of key agencies through its newly established governing body.
和文
軍は、新たに設置された統治機関を通じて、主要な政府機関の高官の任命を発表しました。
解説
itは、the Myanmar military「ミャンマーの軍」を指しています。
appointmentは「任命、指名」です。投票を通さずに決められる点で、今回はelection「選挙」とは異なります。
ここでのagencyは行政の「機関」や「局」のことで、日本の「~庁」にあたります。
newly established governing body「新たに設置された統治機関」は、次のセンテンスに出てくるthe State Administrative Council「(国家)行政評議会」と呼ばれるものです。

The State Administrative Council led by Senior General Min Aung Hlaing has replaced the top personnel of the police, judiciary, central bank, and other governing bodies. It has also appointed members of the election commission.
和文
ミン・アウン・フライン司令官が率いる行政評議会は、警察、司法、中央銀行とその他の統治機関のトップを交代させました。行政評議会はまた、選挙委員会の委員を任命しました。
解説
the State Administrative Councilは、軍が設置した統治機関「行政評議会」です。
replaceは「交換する」ですが、ここでは主要な統治機関の長を「交代させる」という意味です。
personnelは「人員」で、top personnelは「長や高官クラスの人員」です。military personnel「軍人、兵士」などでも使われる単語です。
judiciaryは「司法」、central bankは「中央銀行」です。

The military says there were irregularities involving more than 10 million votes in last November's general election, although an investigation was never conducted.
和文
軍によれば、去年11月の総選挙で1,000万票以上に関わる不正があったとのことですが、調査は一度も行われませんでした。
解説
irregularityは「不正」です。数えられる名詞として使われます。他にも「異常」や「不規則」という意味があります。
involveは「~を巻き込む、~を伴う」という他動詞です。be involved in/with ...「~に関係する」という表現もよく使われます。
investigationは「調査、捜査」で、conductは「行う」です。
The military says it was inevitable that it would take power because the de facto leader Aung San Suu Kyi was in the process of setting up a new government.
和文
軍は、事実上の指導者であるアウン・サン・スー・チー氏が新たな政府を設立する過程にあったため、権力を掌握せざるをえなかったとしています。
解説
inevitableは「避けられない、必然的な」という形容詞で、it is inevitable that ...は「~ということが避けられなかった、必然的だった」です。
take powerは「権力を得る」で、ここでは軍が国の「全権を掌握する」ことを示しています。
de factoはラテン語由来の表現で、「事実上の」としてよく使われます。
軍のトップ、ミン・アウン・フライン司令官は声明の中で、「去年11月の総選挙で不正があったものの調査が行われず、新しい政権が発足しそうだったため、軍が統治をせざるをえなくなった」などとして、クーデターの正当性を主張しました。

The military detained Aung San Suu Kyi and other ruling party officials and declared a one-year state of emergency. It's promising to hold free and fair elections, but has not set a date.
和文
軍はアウン・サン・スー・チー氏とその他の与党幹部を拘束し、1年間の緊急事態を宣言しました。軍は自由で公正な選挙を行うと約束していますが、日程は決めていません。
解説
detainは「拘束する」で、名詞形はdetentionです。in detentionやunder detentionなら「拘束中で、拘留中で」という意味になります。
ruling partyは、ruling「権力の座にある」+party「政党」で、「与党」です。ミャンマーの与党はNLD=国民民主連盟です。
state of emergency「緊急事態」は、コロナ禍の日本でも聞かれるようになった言葉です。ここでのstateは「事態、状況」です。
free and fairは「自由で公正な」で、定型フレーズとして選挙や競争の話題でよく使われます。
月曜日(2月1日)にクーデターを起こしたミャンマーの軍は、統治体制を整えるために迅速に動いており、新たに設置した統治機関を通じて、主要な政府機関の高官人事を発表しました。
ミン・アウン・フライン司令官が率いる「行政評議会」は、警察、検察、中央銀行をはじめとする統治機関のトップを交代させ、選挙委員会の委員も任命しました。
軍は、去年11月の総選挙で1,000万票以上の不正があったものの一度も調査が行われず、事実上の指導者であるアウン・サン・スー・チー国家顧問が新しい政府を設立しようとしていたため、権力を掌握せざるをえなかったと主張しています。
軍はアウン・サン・スー・チー国家顧問ら与党の幹部を拘束し、1年間の緊急事態を宣言しました。軍は自由で公正な選挙を行うと約束していますが、日程は決めていません。