Western nations are expressing dismay over Turkey's decision to turn an internationally renowned historic building into a mosque.
和文
西側諸国は、国際的に名高い歴史的建造物をモスクに変えるというトルコの決定について、失望を表明しています。
解説
Western nationsは「西側諸国」です。
expressは「示す、表す、表現する」で、ここでのdismayは「落胆、失望」なので、express dismay over ...は「~についての失望を示す」です。
Turkeyは「トルコ共和国」のことで、正式にはthe Republic of Turkeyといいます。ヨーロッパ、アフリカ、中央アジア、中東のさまざまな国に囲まれ、日本の約2倍の国土を有する自然豊かな国です。人口は8千万人ほどで、現在は国民のほとんどがイスラム教を信仰しています。
turn A into Bは「AをBに変える」です。
internationally renowned historic building「国際的に名高い歴史的建造物」とは、次のセンテンスに出てくるHagia Sophia「アヤソフィア」を指しています。
mosque「モスク」は、イスラム教の寺院のことです。

The Hagia Sophia was built nearly 1,500 years ago as an Orthodox cathedral.
和文
アヤソフィアは、ギリシャ正教の大聖堂として1,500年近く前に建てられました。
解説
トルコのイスタンブールにあるHagia Sophia「アヤソフィア」は、もともと537年にギリシャ正教の聖堂として建設されました。華麗な装飾を施した内部の構造が有名で、ビザンティン建築の代表作としても知られています。なお、日本語表記の「アヤソフィア」はトルコ語の音に近い表記で、ほかに「ハギアソフィア」という表記もありますが、いずれも「聖なる知恵」という意味です。
Orthodoxは、頭を大文字で綴ると「ギリシャ正教の、東方正教会の」を表します。
cathedralは「大聖堂」です。
It was turned into a mosque after Istanbul fell to the Ottoman Empire in the 15th century.
和文
アヤソフィアは、15世紀にイスタンブールがオスマン帝国の手に落ちたあと、モスクに変えられました。
解説
Istanbul「イスタンブール」は、アジアとヨーロッパの2つの大陸にまたがるトルコ最大の都市で、かつてローマ帝国、ビザンツ帝国、オスマン帝国と3代続いた帝国の帝都でした。(オスマン帝国時代にコンスタンチノープルから改称)
ここでのfall to ...は「(都市などが)~に陥落する、~の手に落ちる」という意味です。
the Ottoman Empire「オスマン帝国」は、1299年から1922年までヨーロッパ南東部、西アジア、北アフリカを支配したトルコ族によるイスラム王朝です。アヤソフィアはオスマン帝国の征服後にイスラム教のモスクに改修され、その後トルコが建国されると、政教分離の方針に沿って博物館に変更されました。
The building became a museum early in the 20th century and is recognized as a World Heritage site.
和文
この建物は20世紀初頭には博物館になり、世界遺産登録地のひとつとして認められています。
解説
the building「この建物」は、アヤソフィアを指しています。
museumは「博物館」です。
be recognized as ...は「~として認められている」という表現です。
World Heritageは「世界遺産」です。アヤソフィアは1985年に、「イスタンブール歴史地域」の一部としてユネスコの世界遺産に登録されています。

President Recep Tayyip Erdogan announced its change back into a mosque on Friday.
和文
レジェップ・タイイップ・エルドアン大統領は、金曜日(7月10日)にこの建造物をモスクへ戻すという変更を発表しました。
解説
President Recep Tayyip Erdogan(レジェップ・タイイップ・エルドアン大統領)は、2003年に首相に就任し、2014年にトルコ初の直接選挙によって大統領に選ばれました。
back into a mosque「モスクに戻す」は、オスマン帝国の時代にモスクとして使われていたことが背景にあります。
That followed a court ruling that its conversion into a museum was illegal.
和文
この発表は、博物館への変更は違法であるとした裁判所の判決のあとに出されました。
解説
that followed ...は「それは~のあとに続いた」で、thatはエルドアン大統領の発表を指しています。
court rulingは「裁判所の判決」です。エルドアン大統領は、アヤソフィアを博物館へと変更した1934年の閣議決定を無効とした裁判所の判断を受けて、アヤソフィアをモスクにすると発表しました。
conversionは「変更、転換」のほか、「改宗、移行、(建物などの)改装、改築」という意味もあります。
illegalは「違法の、不法の、非合法の」です。

The foreign policy chief of the European Union called the decision "regrettable."
和文
EU=ヨーロッパ連合の外務政策代表は、この決定を「遺憾」と呼びました。
解説
the foreign policy chief of the European Union「EUの外務政策代表」は、具体的には、スペイン出身の政治家ジョセップ・ボレル・フォンテジェス氏のことです。
ここでのcallは「呼ぶ」という動詞で、call A Bの形で「AをBと呼ぶ」を表します。ここでは、Aにあたるのがthe decision「この決定」で、Bにあたるのがregrettableです。
regrettableは「遺憾な、残念な」です。
The U.S. State Department said in a statement it was "disappointed."
和文
アメリカ国務省は声明の中で、これは「落胆させる」ものだったと述べました。
解説
the U.S. State Department「アメリカ国務省」のオータガス報道官は、「我々は落胆している。この建造物は世界遺産の重要な一部であり、誰もが障害なく訪問できる状態をトルコ政府がどう維持していく計画なのか聞くのを待ち望んでいる」というstatement「声明」を出しました。
disappointedは「落胆した、がっかりした、失望した」です。

Erdogan stressed that "The doors of Hagia Sophia will be open to all," and that the government recognizes its cultural value.
和文
エルドアン大統領は、「アヤソフィアは全ての人に開かれている場所になる」、そしてトルコ政府はその文化的価値を認めていると強調しました。
解説
ここでのstressは「強調する」という意味です。このセンテンスはstress that ..., and that ...となっていて、強調した内容はthat以下の2つのことです。
The doors will be open to all.は「全ての人に開かれる」、つまり「誰もが訪問できる」という意味です。教会やモスクは基本的にopen-door policy「門戸解放、立ち入り自由、来るもの拒まず」です。「門戸を開く、道を開く」という定型表現としては、open the doorsやopen doorsもよく使われます。
recognizeは「認める、認識する」です。
cultural valueは「文化的価値」です。
He said the first Muslim prayers will be held there on July 24.
和文
エルドアン大統領は、7月24日にはそこで初のイスラム教の礼拝が行われると述べました。
解説
prayerは「祈り」で、複数形のprayersは「礼拝」という意味です。Muslim prayersは「イスラム教の礼拝」です。
be heldは「開かれる、行われる」です。
アヤソフィアの内部にはキリスト教の聖母子像のモザイク画などがあり、イスラム教が禁じる偶像崇拝とみなされ、モスクとして使われていた時期にはしっくいで覆い隠されていました。キリスト教の大聖堂、イスラム教のモスク、そして、博物館という歴史的経緯のあるこのアヤソフィアを、これからトルコ政府がどのように扱っていくのか国際社会から注目されています。
国際的に名高い歴史的な建造物を(イスラム教の)モスクに変えるというトルコの決定をめぐって、西側諸国から失望の声が上がっています。
アヤソフィアは1,500年近く前にギリシャ正教の大聖堂として建設されましたが、15世紀にイスタンブールがオスマン帝国に征服されたあとモスクに改修され、さらに20世紀初めには博物館に変更されました。アヤソフィアは(現在)、世界遺産に登録されています。
(トルコの)レジェップ・タイイップ・エルドアン大統領は、博物館への変更を違法とした裁判所の判決を受けて、金曜日(7月10日)、アヤソフィアをモスクに戻すと発表しました。
このトルコの決定に対して、EU=ヨーロッパ連合の外務政策代表は「残念だ」と述べ、アメリカ国務省は「落胆した」という声明を発表しました。
これに対しエルドアン大統領は、「アヤソフィアを全ての人に開かれた場所にする」と語り、そしてトルコ政府はその文化的価値を認識していると強調しました。エルドアン大統領によりますと、アヤソフィアでの最初のイスラム教の礼拝は7月24日に行われるということです。