なぜ、国会でNHKの予算を審議するのか

NHKの予算は、毎年度国会の承認を得ることが放送法に定められています。(下記の放送法第70条参照)
NHKの主たる財源である受信料は、広く視聴者のみなさまに公平に負担していただく公金であり、その使途については、放送法で一定の範囲に限定されてはいるものの、その範囲ならNHKが自由に使い得るわけではなく、国民・視聴者(受信料支払者)の了解を何らかの形で得る必要があるものと考えています。
一般にこうした国民のための監督業務は行政が行うのが通例です。しかし、NHKは放送機関であり、放送の自主自律、表現の自由を確保する観点から、行政ではなく、視聴者、国民の総意を代表するとされている国会が、NHKの予算等の審議・承認を行うこととされているものと理解しています。
(参考)
放送法第70条(抜粋)

1.協会は、毎事業年度の収支予算、事業計画及び資金計画を作成し、総務大臣に提出しなければならない。これを変更しようとするときも、同様とする。

2.総務大臣が前項の収支予算、事業計画及び資金計画を受理したときは、これを検討して意見を付し、内閣を経て国会に提出し、その承認を受けなければならない。