「判官」は、武士の役職・官名のほか裁判官の古い言い方ともされ、「はんがん」「ほうがん」両方の読みがあります。歌舞伎や浄瑠璃に登場する「～判官」の読みは以下のとおりです。

• ［ハンカﾟン］・・ 『仮名手本忠臣蔵』の「塩谷判官＜えんやはんがん＞」
  『小栗判官車街道』、『オグリ』の
  「小栗判官＜おぐりはんがん＞」
  ［ホーカﾟン］・・ 『勧進帳』などの源「九郎判官＜くろうほうがん＞」義経

源義経を「判官＜ほうがん＞」というのは、義経が検非違使の「尉＜じょう＞」という職位にあり、「尉」の別称が「判官」だったためとされています。

「判官贔屓（ほうがんびいき）」ということばも、兄頼朝に冷たく扱われる悲運・薄命の武将義経への愛惜や同情・肩入れの気持ちを表し、転じて「弱者に対する第三者の同情や贔屓＜ひいき＞」（広辞苑）を意味するようになりました。また、浄瑠璃や歌舞伎で、義経に関する物語や伝説をもとにした作品を「判官物（ほうがんもの）」と言います。

なお、お聞きになったというニュースは、「『小栗判官』に登場する照手姫（てるてひめ）の伝説にちなんだ石碑が神奈川県相模原市に建てられた」という内容かと思います。私もラジオで聞きましたが、担当のアナウンサーは［オクﾟリハンカﾟン］と読んでいました。