「VTR」を辞書で調べると

• （1）「videotape recorder」「ビデオテープ・レコーダー」
• （2）「videotape recording」の略語型として示されています。

つまり、「画像・映像と音声をビデオテープ（磁気テープ）に記録し、再生する装置」のほかに「ビデオテープで録画すること、または録画したもの」という意味もあります。従って、「VTRをご覧いただく」という例文は、（2）の意味でも慣用的に使われており誤りだとは言えません。

しかし、（1）の意味で字義どおりに厳密に解釈すると、「VTRという装置を、（視聴者に）ご覧いただく」ということになり、いきなり耳で聞いただけでは、ご指摘のように抵抗感・違和感を持たれるかと思います。このような例文の場合は、「○○を取材しました。（○○を取材した映像があります。それを）ご覧いただきましょう」「現在ご覧いただいているのは、午前（午後）○時○分ごろに取材・撮影した映像です」などと言ったほうが的確で、抵抗感・違和感はないでしょう。また、このほかによく使われている「これまでの動き（経緯）をVTRにまとめました」という言い方も、「VTR」抜きで単に「これまでの動き（経緯）をまとめました。（ご覧ください）」と言えばよいでしょう。