「あたう限り」？ 「あたうる限り」？

「あたう〔能う〕」は、「できる」ということを表すことばです。歴史的かなづかいでは「あたふ」と書く、「ハ行四段活用」の動詞です。

　　　　【未然形】　　【終止形】　　【連体形】
〔能ふ〕　あたは－ズ　　　あたふ。　　 あたふ－カギリ

この「あたふ限り」を現代語として用いるときには、「あたう限り」と書きます。「できる限り」という意味で、［アトーカキﾟリ］のように発音することもあります。
一方、形の上でこれによく似た動詞があります（意味上は関係ありません）。文語の動詞なのですが、「ハ行下二段活用」の「与ふ（現代語『与える』）」です。

　　　　【未然形】　　【終止形】　　【連体形】
〔与ふ〕　あたへ－ズ　　　あたふ。　　 あたふる－カギリ

ご質問の「能(あた)うる限り」は、この「与ふる（与うる）限り」といったものと混同した結果、生じたものなのではないかと想像します。また、「できる」に「得(う) る」が連なって「できうる限り」「できうるだけ」という言い方も明治時代には使われていましたが、こうした「～うる」も影響を与えているかもしれません。

現代では、「能(あた)うる限り」は実態としてかなり広く使われているようで、ウェブ上でおこなったアンケートでも、「『あたうる限り』は正しい（『あたう限り』はおかしい）」という回答〔＝文法的には「誤った」回答〕が、全体の３分の１を占めています。年齢によるはっきりした違いは、特に見られません。一方で、「この言い方を知らない」が４分の１となっています。

この「能ふる（あたうる）限り」という形は比較的昔から使われており、戦前の用例も見つかります。こうしたことを考えると、①「ずいぶん昔から使われているんだからもうＯＫだろう」・②「いやいや、やっぱり文法的には『あたうる限り』はまずいだろう」という２つの立場が出てきます。どちらにしても、「『あたう限り』は間違っていない」という点では共通しています。

そもそも現代語では「できる限り」のほうがはるかに伝わりやすい言い方で、それで意味が変わってしまうことはほとんどないはずです。それを承知の上であえて難しい言い回しを放送で使うのであれば、やはり正統的な言い方である「あたう限り」を採るべきではないでしょうか（キリッ）、とたまには真面目に締めたいと思います。